Question

Tìm điểm cố định của hàm số (d) : \(y=\left(m^2-1\right)x+m^2-5\)

Answer 1

Giả sử `M(x_0;y_0)` là điểm cố định của `(d) AA m`

Thay `M(x_0;y_0)` vào `(d)` có:

   `y_0=(m^2-1)x_0+m^2-5 AA m`

`<=>m^2 x_0-x_0+m^2-5-y_0=0 AA m`

`<=>m^2(x_0+1)+(-x_0-y_0-5)=0 AA m`

  `=>{(x_0+1=0),(-x_0-y_0-5=0):}<=>{(x_0=-1),(y_0=-4):}`

   `=>M(-1;-4)`

Answer 2

gọi điểm cố định mà hàm sôs đi qua là M(x0,y0)

ta có : y₀=(m^2-1).x₀+m^2-5 với mọi m

=>y₀ = m^2.x₀-x₀+m^2-5  với mọi m

=>y₀ = m^2.(x₀+1)-x₀-5  với mọi m

=>m^2.(x₀+1)-x₀-y₀-5  với mọi m

=> x₀+1=0  và  -x₀-y₀-5=0

=>x₀=1 và y₀=-6

vậy điểm cố định của hàm số là M(1,-6)