\(y'=\left(x-a\right)'\left(x-b\right)+\left(x-a\right)\left(x-b\right)'=1.\left(x-b\right)+\left(x-a\right).1\)
\(=x-b+x-a=2x-a-b\)
chắc \(a;b\) là hằng số (const) phải không ?? ?
Tìm đạo hàm của hàm số sau :
\(y=\left(x+1\right)\left(x+2\right)^2\left(x+3\right)^3\)
Tìm đạo hàm của hàm số sau :
\(y=\dfrac{\left(2-x^2\right)\left(3-x^3\right)}{\left(1-x\right)^2}\)
Tìm đạo hàm của hàm số sau :
\(y=\left(1-x\right)\left(1-x^2\right)^2\left(1-x^3\right)^3\)
Tìm đạo hàm của hàm số sau :
\(y=\dfrac{x}{\left(1-x\right)^2\left(1+x\right)^3}\)
Tìm đạo hàm của các hàm số sau :
a) \(y=\left(9-2x\right)\left(2x^3-9x^2+1\right)\)
b) \(y=\left(6\sqrt{x}-\dfrac{1}{x^2}\right)\left(7x-3\right)\)
c) \(y=\left(x-2\right)\sqrt{x^2+1}\)
d) \(y=\tan^2x-\cot x^2\)
e) \(y=\cos\dfrac{x}{1+x}\)
Tìm đạo hàm của hàm số sau :
\(y=\left(x\sin\alpha+\cos\alpha\right)\left(x\cos\alpha-\sin\alpha\right)\)
Chứng minh rằng các hàm số sau có đạo hàm không phụ thuộc vào x :
a) \(y=\sin^6x+\cos^6x+3\sin^2x.\cos^2x\)
b) \(y=\cos^2\left(\dfrac{\pi}{3}-x\right)+\cos^2\left(\dfrac{\pi}{3}+x\right)+\cos^2\left(\dfrac{2\pi}{3x}-x\right)+\cos^2\left(\dfrac{2\pi}{3x}+x\right)-2\sin^2x\)
Tìm đạo hàm của hàm số sau :
\(y=\left(2-x^2\right)\cos x+2x\sin x\)
1, Cho hàm số y=f(x) và f'(0)=3. Hỏi giới hạn \(\lim\limits_{x\rightarrow0}\dfrac{\sqrt{x+1}-1}{f\left(0\right)-f\left(x\right)}\)=?
2, Cho hàm số f(x) có đạo hàm trên R và f'(x)=0 có các nghiệm là 1 và -2. Đặt \(g\left(x\right)=f\left(\sqrt{x^2+4}\right)\), hỏi g'(x)=0 có bao nhiêu nghiệm?
Mọi người giúp mình với ạ, mình cần gấp!! Cảm ơn mọi người rất nhiều!!!