f ( x ) bậc 2 => f( x ) có dạng: f ( x ) = \(ax^2+bx+c\)
Theo bài ra: \(f\left(x\right)-f\left(x-1\right)=x\)với mọi x
=> \(\left(ax^2+bx+c\right)-\left(a\left(x-1\right)^2+b\left(x-1\right)+c\right)=x\) với mọi x
=> \(2ax-a+b=x\) với mọi x
Với x= 0; ta có: -a + b = 0
Với x = 1 ta có: a + b = 1
=> a = b = 1/2
Vậy f( x ) = \(\frac{1}{2}x^2+\frac{1}{2}x+c\) với c là 1 số thực bất kì.
1,Cho đa thức bậc 4 f(x) biết f(1)=f(2)=f(3)=0, f(4)=6 và f(5)=72. Tìm dư f(2010) khi chia cho 10
2,Cho đa thức bậc 4 f(x) có hệ số bậc cao nhất bằng 1 và f(1)=10,f(2)=20 và f(3)=30. Tính f(10)+f(-6)
3,Tìm đa thức f(x) biết rằng f(x) chia cho x-3 thì dư 2, f(x) chia cho x+4 thì dư 9 còn f(x) chia cho x^2+x-12 thì được thương là x^2+3 và còn dư.
Cho đa thức f(x ) bậc 3, đa thức f(x) chia x-1 dư 2011, chia x-2 dư 2012
Tìm dư khi chia f(x) cho (x-1)(x-2)
Tìm đa thức bậc 2 f(x) biết f(-1) = 16 và khi lần lượt chia f(x) cho các đa thức ( x – 1); ( x + 2) và ( x – 4 ) đều có số dư là 6
tìm đa thức bậc 3 của f(x) , biết f(x) khi chia cho x - 1, x - 2, x - 3 dư 6 và f(-1) = -18
\(\text{Cho f(x) là đa thức bậc 3; }f\left(x\right)⋮x+2;f\left(x\right)\text{chia }x^2-1\text{ dư x+5. Tìm f(x)}\)
bài 1: Cho 2 đa thức P(x) và Q(x) thỏa mãn điều kiện: P(x)=Q(x)+ Q(1-x) vs mọi x thuộc R
Biết rằng các hệ số của đa thức P(x) là các số nguyên ko âm và P(0)=0. Tính P(P(3))
Bài 2: Cho đa thức f(x) là đa thứ bậc 4 có hệ số cao nhất là 1 thỏa mãn; f(1)=3;f(3)=11;f(5)=27
Tính f(-2) + 7*f(6)
tìm đa thức f(x) có bậc 2 biết : tại x=-1 đa thức nhận giá trị là 16 và khi lần lượt chia f(x) cho các đa thức (x-1);(x+2);(x-4) đều có số dư là 6
cho đa thức bậc ba f(x) với hệ số của x^3 là 1 số nguyên dương và biết f(5)-f(3)=2015. CM: f(7)-f(1) là hợp số
mọi người giúp mình vs!
Tìm đa thức bậc 3 dạng f(x) thỏa mãn f(x) chia hết cho x+2 và chia (x^2-1) thì dư x+5
