Question

Tìm chữ só tự nhiên n sao cho:2n + 1 chia hết cho n + 1

Answer 1

Ta có : 2n + 1 = 2.(n + 1) - 1

Do n + 1 \(⋮\)n + 1

Để 2n + 1 \(⋮\)n + 1 thì 1 \(⋮\)n + 1 => n + 1 \(\in\)Ư(1) = {1}

Lập bảng : 

n + 1	1
n	0

Vậy n = 0 thì 2n + 1 \(⋮\)n + 1

Answer 2

Để 2n + 1 chia hết cho n+1

=> 2n + 2 - 1 chia hết cho n+1

=> 2( n + 1) - 1  chia hết cho n+1

mà 2 (n+1) chia hết cho n+1

=> 1 chia hết cho n +1

=> n + 1 thuộc ước của 1 

mà Ư₍₁₎={ 1 : -1 }

=> n + 1 =  +  1

TH1 : n + 1 = 1

=> n = 2

TH2 : n + 1 = -1

=> n = - 2 

Vậy n = + 2

Answer 3

2n + 1 chia hết cho n + 1 

<=> 2n + 1 = 2 .( n + 1 ) - 1 chia hết cho n + 1 

<=> 1 chia hết cho n + 1 ( vì 2 . ( n + 1 ) chia hết cho n + 1 ) 

<=> n + 1 € Ư ( 1 ) = { 1 }   ( n € N ) 

Ta có bảng sau : 

n+ 1	1
n	0

Vậy n = 0 thì 2n + 1 chia hết cho n + 1