Question

Tìm chữ số tận cùng của S = 4 x 14 x 24 x 34 x ….. x 74 x 84 x94.

Answer 1

S = 4 \(\times\) 14 \(\times\) 24 \(\times\) 34 \(\times\).............\(\times\) 74 \(\times\) 84 \(\times\) 94

Xét dãy số 4; 14; 24; 24; 34;......;74; 84; 94

Dãy số trên có số số hạng là:     ( 94 - 4 ): 10 + 1 = 10

Tích của dãy số trên có tận cùng bằng tận cùng của tích B:

B =  4 \(\times\) 4 \(\times\) 4 \(\times\) .......\(\times\) 4 ( 10 thừa số 4)

Nhóm 2 thừa số 4 thành 1 nhóm 

vì 10 : 2 = 5 nên 

B = (4 \(\times\) 4) \(\times\) (4 \(\times\) 4) \(\times\) ......\(\times\) (\(4\)  \(\times\) 4) ( B gồm 5 nhóm 4 x 4)

B = \(\overline{...6}\) \(\times\) \(\overline{..6}\) \(\times\)........\(\times\) \(\overline{...6}\)

B = \(\overline{...6}\)

Vậy S có tận cùng là chữ số 6