Question

tìm chữ số tận cùng của M=1.2.3...2016+9^2017

Answer 1

Ta có M = 1.2.3....2016 + 9²⁰¹⁷ 

Ta xét từng thừa số một : 

 Ta thấy tích 1.2.3.4....2016 có chứa thừa số 2 và thừa số 5 nên tích 1.2.3.4...2016 tận cùng bằng 0                                       (1)

Ta có \(9^{2017}=9^{2016}.9=\left(9^4\right)^{504}.9=6561^{504}.9\)

Vì 6561 có tận cùng bằng 1 nên 6561⁶⁰⁴ có tận cùng bằng 1 suy ra 6561⁵⁰⁴.9 có tận cùng bằng 9 hay 9²⁰¹⁷ có tận cùng bằng 9     (2)

Từ (1) và (2) suy ra M = 1.2.3.4...2016 + 9²⁰¹⁷ có tận cùng bằng 9 hay M tận cùng bằng 9

      Vậy M tận cùng bằng 9