\(x^2-4xy+4y^2+y^2+2y+1-4=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2y\right)^2+\left(y+1\right)^2=4\)
Nếu \(y< -3\Rightarrow y+1< -2\Rightarrow\left(y+1\right)^2>4\Rightarrow VT>VP\) (ktm)
\(\Rightarrow y\ge-3\Rightarrow y_{min}=-3\)
\(\Rightarrow\left(x+6\right)^2+4=4\Rightarrow x=-6\)
Vậy \(\left\{{}\begin{matrix}x=-6\\y=-3\end{matrix}\right.\)
Cho 2 số thực x ; y thỏa mãn 0 < x ≤ 1 , 0 < y ≤ 1 và x + y = 3xy . Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức P = x2 + y2 - 4xy
Tìm cặp số x,y (y nhỏ nhất) thỏa: \(x^2 + 5y^2 + 2y - 4xy - 3 = 0\)
Hãy tìm cặp số (x;y) sao cho y nhỏ nhất thỏa mãn:
\(x^2+5y^2+2y=4xy+3\)
Tìm cặp số nguyên dương (x,y) với x là số nguyên dương nhỏ nhất có ba chữ số và thỏa mãn phương trình:
\(3x^3-2y^2+4xy-8x+5128=0\)
Tìm các cặp số nguyên (x;y) thỏa mãn : \(x^2y+xy-2x^2-3x+4=0\)
1, cho x,y là các số thực dương thỏa mãn điều kiện:x+y≤1. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: K=\(4xy+\dfrac{1}{x^2+y^2}+\dfrac{2}{xy}\)
tìm x để y đạt giá trị nhỏ nhất thỏa mãn:
\(x^2+5y^2+2y-4xy-3=0\)
là số nguyên tố
cho các số thực dương x,y thỏa mãn \(x+\dfrac{1}{y}\le1\) tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P=\(\dfrac{x^2-2xy+2y^2}{xy+y^2}\)
