Question

tìm cặp số (x;y) thỏa mãn: 2^x + 624 = 5^y

Answer 1

Giả sử x>0. 

\(\Rightarrow2^x⋮2\)

Mà \(624⋮2\)

\(\Rightarrow2^x+624⋮2\)

Mà \(5^x\)không chia hết cho 2 \(\forall x\)

=> vô lí.

=> Giả sử sai.

=> x = 0.

Answer 2

\(2^0+624=5^y\)

\(\Leftrightarrow5^y=625=5^4\)

\(\Leftrightarrow y=4\)

Answer 3

Nếu x = 0 thì ta có :

2⁰ + 624 = 5^y

=> 1 + 624 = 5^y

^=> 625 = 5^y

=> 5⁴ = 5^y

^=> y= 4

Nếu x khác 0

Thì vế phải chẵn, vế trái lẻ ( vô lí)

Vầy x= 0 và y= 4