Question

tìm cặp số nguyên (x,y) biết  : x/4-1/y=1/2

Answer 1

\(\frac{x}{4}-\frac{1}{y}=\frac{1}{2}=>\frac{xy}{4y}-\frac{4}{4y}=\frac{1}{2}=>\frac{xy-4}{4y}=\frac{1}{2}\)

=>(xy-4).2=4x

=>xy-4=2x

=>xy-2x=4

=>x.(y-2)=4

Ta thấy: 4=(-1).(-4)=1.4=(-2).(-2)=2.2

Vì x,y thuộc Z=>x,y-2 thuộc Z

Ta có bảng sau:

x	1	4	-1	-4	-2	2
y-2	4	1	-4	-1	-2	2
y	6	3	-2	1	0	4

Vậy (x,y)=(1,6),(4,3),(-1,-2),(-4,1),(-2,0),(2,4)