NN

Tìm cặp số nguyên khác không (x;y) thỏa mãn xy = (x + y)

LH
3 tháng 2 2017 lúc 20:50

x = 2 và y=2

k mình nha

Bình luận (0)
AK
3 tháng 2 2017 lúc 21:06

Vì xy = ( x + y )

<=> x.( y - 1 ) - y = 0

<=> x. ( y - 1 ) - ( y - 1) = 1

Vì x và y là hai số nguyên

=> ( x - 1 ) và ( y - 1 ) cũng là số nguyên

Xét các hệ phương trình :

* x - 1 = 1 ; y - 1 = 1 <=> ( x ; y ) = ( 2 ; 2 )

* x - 1 = -1 ; y - 1 = -1 <=> ( x ; y ) = ( 0 ; 0 )

Vậy có hai cặp số nguyên thỏa mãn phương trình là : ( 2 ; 2 ) và ( 0 ; 0 )

Bình luận (0)
HH
7 tháng 2 2017 lúc 17:13

x=2;y=2

Bình luận (0)
NT
12 tháng 2 2017 lúc 21:04

X = 2; Y = 2.

Đúng 100% luôn!

Ai tk cho mình mình tk lại.

Bình luận (0)
HH
2 tháng 3 2017 lúc 13:03

x=2;y=2

Bình luận (0)
H24
20 tháng 6 2018 lúc 9:46

xy-x-y=0

x(y-1)-(y-1)=1

(x-1).(y-1)=1

=> (x-1).(y-1)=1.1=(-1).(-1)

x-1=1 suy ra x=2

y-1=1 suy ra y=2

x-1=-1 suy ra x=0(loại)

vậy x=2 và y=2

Bình luận (0)
HS
20 tháng 6 2018 lúc 10:07

Ta có :

\(xy=x+y\)

\(\Leftrightarrow xy-x-y=0\)

\(\Leftrightarrow xy-x-y+1=1\)

\(\Leftrightarrow x(y-1)-(y-1)=1\)

\(\Leftrightarrow(y-1)(x-1)=1\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}y-1=x-1=1\\y-1=x-1=-1\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=2;y=2\\x=0;y=0\end{cases}}}\)

Vậy

Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự
PN
Xem chi tiết
NP
Xem chi tiết
HT
Xem chi tiết
VQ
Xem chi tiết
PC
Xem chi tiết
ND
Xem chi tiết
DA
Xem chi tiết
SH
Xem chi tiết
HK
Xem chi tiết