TL
Giải thích các bước giải:
Do p là số nguyên tố nên xét 2 trường hợp:
-Nếu p=2
⇒5q=p2+1=22+1=5
⇒q=1 (loại)
-Nếu p>2⇒p lẻ
⇒p2+1 chẵn
⇒5q chẵn
⇒q chẵn
⇒q=2 (Do qq là số nguyên tố) (thỏa mãn)
Khi q=2
⇒p2+1=5q=5.2=10
⇒p2=9
⇒p=±3
Mà p là số nguyên tố ⇒p=3 (thỏa mãn)
HT
1. tìm số nguyên tố p,q sao cho
a) p+10,p+14 là các sô nguyên tố
b) q+2,q+10 là các số nguyên tố
1.tìm 3 số nguyên tố liên tiếp p,q,r sao cho \(p^2+q^2+r^2\)cũng là số nguyên tố
2.tìm tất cả các bộ ba số nguyên tố a,b,c sao cho a.b.c<a.b+b.c+c.a
Bài 18: Hãy so sánh 20152015 - 20152014 và 20152016 - 20152015
Bài 21: Tìm số nguyên tố p, sao cho p+2 và p+4 cũng là các số nguyên tố
Bài 22: Tìm số nguyên tố p, sao cho p+1 và p+3 cũng là các số nguyên tố
Tìm tất cả các số nguyên tố p,q sao cho 2p+q và p.q+1 cũng là số nguyên tố
Tìm tất cả các số nguyên tố p;q sao cho 2p+q và pq+1 đều là số nguyên tố
cho p là số nguyên tố lớn hơn 3. chứng minh p2 -1 chia hết cho 24
tìm số tự nhiên n sao cho n+1, n+77, n+99 đều là các số nguyên tố
cho a+b=c+d=e+f với a,b,c,d,e,f là các số nguyên tố phân biệt, nhỏ hơn 20. Tìm a+b
tìm số nguyên tố p sao cho p+2, p+94 là các số nguyên tố
Tìm tất cả các cặp số nguyên tố (p, q) thỏa mãn \(p^2-5q^2=4.\)
tìm tất cả các số nguyên tố p,q sao cho các số 7p + q,pq + 11 cũng là các số nguyên tố
tìm các số nguyên tố p và q sao cho 7p + q và p*q + 11 cũng là các số nguyên tố
1: Chứng minh rằng: nếu 8p-1 và p là số nguyên tố thì 8p+1 là hợp số.
2: Tìm tất cả các số nguyên tố p, q sao cho 7p +q và pq +11 đều là số nguyên tố.
