Question

Tìm các số x,y,z biết rằng x phần 2 bằng y phần 3 bằng z phần 4 và xy+yz+xz=104

 

 

 

 \(\frac{ }{ }\)

Answer 1

Theo đầu bài ta có:
 \(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{4}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=2k\\y=3k\\z=4k\end{cases}}\)
Từ đó suy ra:
\(xy+yz+xz=104\)
\(\Rightarrow2k\cdot3k+3k\cdot4k+2k\cdot4k=104\)
\(\Rightarrow6k^2+12k^2+8k^2=104\)
\(\Rightarrow26k^2=104\)
\(\Rightarrow k^2=4\)
\(\Rightarrow k=2\)
 \(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=4\\y=6\\z=8\end{cases}}\)