Xét x ≤ y ≤ z vì x,y,z nguyên dương
⇒xyz ≠ 0 và x ≤ y ≤ z⇒xyz = x + y + z ≤ 3z
⇒xy ≤ 3⇒xy ∈ 1;2;3
- Nếu xy = 1⇒x = y = 1 ta có: 2 + z = z( không thỏa mãn )
- Nếu xy = 2⇒x = 1;y = 2⇒z = 3 ( thỏa mãn ) ( vì x ≤ y )
- Nếu xy = 3⇒x = 1;y = 3⇒z = 2 ( thỏa mãn ) ( vì x ≤ y )