HT

tìm các số tự nhiên x,y,z thỏa mãn \(2^x.3^y=1+5^z\)

TL
2 tháng 8 2020 lúc 19:32

ta thấy VT chia hết cho 6 => VP chia hết cho 6 => \(5^z\equiv-1\left(mod6\right)\)

=> (-1)z \(\equiv\)-1 (mod 6) => z lẻ

xét x=y=z=1 (thỏa mãn)

xét z>1 => z,y>1, ta có pt <=> 2x.3y=(5+1)(5z-1-5z-2+....-1)

<=> 2x-1.3y-1\(\equiv\)-1 (mod 2) vô lý vì VT chẵn)

vậy pt có nghiệm nguyên dương là x=y=z=1

Bình luận (0)
 Khách vãng lai đã xóa

Các câu hỏi tương tự
ST
Xem chi tiết
LD
Xem chi tiết
VT
Xem chi tiết
KV
Xem chi tiết
TQ
Xem chi tiết
ND
Xem chi tiết
NQ
Xem chi tiết
TN
Xem chi tiết
NG
Xem chi tiết