LT

Tìm các số tự nhiên x,y,z để có (x+y)(y+z)(z+x)+2=2009

AH
9 tháng 6 2024 lúc 23:09

Lời giải:

$(x+y)(y+z)(z+x)+2=2009$

$(x+y)(y+z)(z+x)=2007$

Ta thấy có 3 số $x,y,z$, có 2 kiểu số: chẵn hoặc lẻ. Suy ra trong 3 số $x,y,z$ sẽ có ít nhất 2 số có cùng tính chất chẵn lẻ. Giả sử đó là $x,y$. Khi đó: $x+y$ chẵn.

$\Rightarrow (x+y)(y+z)(z+x)$ chẵn.

Do đó không thể tồn tại giá trị $x,y,z$ mà $(x+y)(y+z)(z+x)=2007$ là 1 số lẻ.

Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự
CN
Xem chi tiết
CN
Xem chi tiết
CN
Xem chi tiết
CN
Xem chi tiết
CN
Xem chi tiết
CN
Xem chi tiết
CN
Xem chi tiết
NL
Xem chi tiết
JN
Xem chi tiết