Question

Tìm các số tự nhiên x,y sao cho:

\(3xy+2y+2x=0\)

Answer 1

Ta có vì x, y  là các số tự nhiên nên

\(\hept{\begin{cases}3xy\ge0\left(1\right)\\2x\ge0\left(2\right)\\2y\ge0\left(3\right)\end{cases}}\)

Từ đó ta có

\(3xy+2x+2y\ge0\)

Dấu = xảy ra khi \(x=y=0\)

Answer 2

Đơn giản hóa 3xy + 2x + -2y = 0 Sắp xếp lại các điều khoản: 2x + 3xy + -2y = 0 Giải quyết 2x + 3xy + -2y = 0 Giải quyết cho biến 'x'. Di chuyển tất cả các điều khoản có chứa x sang bên trái, tất cả các điều khoản khác bên phải. Thêm '2y' để mỗi bên của phương trình. 2x + 3xy + -2y + 2y = 0 + 2y Kết hợp như về: -2y + 2y = 0 2x + 3xy + 0 = 0 + 2y 2x + 3xy = 0 + 2y Hủy bỏ các số không: 2x + 3xy = 2y Kết hợp như về: 2y + -2y = 0 2x + 3xy + -2y = 0 Các giải pháp cho phương trình này không thể xác định được.

Answer 3

Vì tổng của 3 số 3xy, 2x, 2y là bằng 0 nên mỗi số này không thể lớn hơn 0. Mà số tự nhiên duy nhất không lớn hơn 0 là 0. Từ đó ta suy ra 3xy=0,2x=0,2y=0. Vậy x=y=0

Answer 4

vì x,y là số tự nhiên 

nên 3xy +2y +2x >= 0 ( với mọi x thuộc N)

đấu bằng xẩy ra khi và chỉ khi

3xy= 2y= 2x =0

=> x= y = 0