4/x+y/3=5/6. => 12+xy/3x=5/6. => 3xE Ư(6) => 3x E {1,2,3,6} vì x,y là số tự nhiên.
Nếu 3x=1 => x=1/3 (loại)
3x=2 => x=2/3 (loai)
3x=3 => x=1 => 4+y/3=5/6 (loại vì 4>5/6)
3x=6 => x=2=>2+y/3=5/6 (loại vì 2>5/6)
Vậy ko có số x,y thỏa mãn bài toán
4:x + y:3 = \(\frac{5}{6}\)
(12 + xy):3x = \(\frac{5}{6}\)
(12 + xy):x =\(\frac{5}{2}\)
24+ 2xy = 5x
24 = 5x - 2xy =x * (5 - 2y)
x= 24:(5 - 2y).Theo bài ra x và y là số nguyên nên chỉ có hai giá trị của y thoả mãn biểu thức là: y=1 và y=2. Khi đó giá trị tương ứng của x là: x=8 và x=24.
ĐS: 1 : x=24, y=2
2: x=8, y=1
\(\frac{3}{x}=\frac{5}{6}-\frac{y}{3}\)
\(\frac{3}{x}=\frac{5}{6}-\frac{2y}{6}\)
\(\frac{3}{x}=\frac{5-2y}{6}\)
\(\Rightarrow\) x(5-2y)=3.6
x(5-2y)=18
\(\Rightarrow\) x;5-2y \(\in\) (Ư18)= {-18;-9;-6;-3;-2;-1;+1;+2;+3;+9;+18}
vì 5-2y là số lẻ
\(\Rightarrow\)5-2y \(\in\){-9;-3-;1;+1;+3;+9}
| 5-2y | -1 | 1 | -3 | 3 | -9 | 9 |
| y | 3 | 2 | 4 | 1 | 7 | -2 |
| x | -18 | 18 | -6 | 6 | -2 | 2 |
Vậy các cặp x,y thỏa mãn là:
| x | -18 | 18 | -6 | 6 | -2 | 2 |
| y | 3 | 2 | 4 | 1 | 7 | -2 |