Ta có:
( 2x + 1 ) . ( y - 3) = 10
<=> ( 2x + 1 ) . ( y - 3) = 1.10 ; 2.5 ; 5.2 ; 10.1
Vì x và y là số tự nhiên nên ta loại trừ trường hợp 1.10 ; 10.1 ; 2.5.
( 2x + 1 ) . ( y - 3) = 5.2
=> 2x + 1 = 5
y - 3 = 2
Vậy x = (5 - 1) : 2 = 2
y = 2 + 3 = 5
Vậy x = 2
y = 5
Học tốt!
\(\left(2x+1\right)\left(y-3\right)=10\)
\(2x+1\) là số lẻ
do : \(\left(2x+1\right)\left(y-3\right)=10\)
\(\Rightarrow2x+1;y-3\inƯ\left(10\right)=\left\{1;2;5;10\right\}\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}2x+1=1\\y-3=10\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\y=13\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}2x+1=5\\y-3=2\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=2\\y=5\end{cases}}\)
Ta có: \(\left(2x+1\right)\left(y-3\right)=10\)
\(x;y\inℕ\)
\(\Rightarrow\left(2x+1\right);\left(y-3\right)\in\text{Ư}\left(10\right)=\left\{1;2;5;10\right\}\)
Lập bảng giá trị
| 2x+1 | 1 | 2 | 5 | 10 |
| y-3 | 10 | 5 | 2 | 1 |
| x | 0 | 1/2 | 2 | 9/2 |
| y | 13 | 8 | 5 | 4 |
| so sánh điều kiện | Thỏa mãn | Loại | Thỏa măn | Loại |
Vậy có các cặp số tự nhiên x;y thỏa mãn là:
\(\left\{0;13\right\};\left\{2;5\right\}\)
Tham khảo nhé~
\(\left(2x+1\right)\left(y-3\right)=10\)
\(\Rightarrow10⋮\left(2x+1\right);\left(y-3\right)\)
\(\Rightarrow\left(2x+1\right);\left(y-3\right)\inƯ\left(10\right)\)
Mà \(Ư\left(10\right)=\left\{1;2;5;10\right\}\)
| ( 2x + 1 ) | 1 | 5 | ||
| ( y - 3 ) | 1 | 2 | 5 | 10 |
| x | 0 | 2 | ||
| y | 4 | 5 | 8 | 13 |