Question

Tìm các số tự nhiên x, y thỏa mãn: \(5^x=y^4+4y+1\).

Answer 1

Ta có \(5^x=y^4+4y+1\)

\(\Leftrightarrow5^x=\left(y+2\right)^2-3\)

\(\Leftrightarrow5^x-\left(y+2\right)^2=-3\)

Xét x=0

\(\Rightarrow\left(y+2\right)^2=1+3=4\)

\(\Rightarrow y+2=2\Rightarrow y=0\left(tm\right)\)

Xét x>0 

Vì 5^x và -3 là 2 số lẻ => (y+2)²là số chẵn

Đặt (y+2)²=4k²                (k>1)

=> (y+2)²=5^x+3

=> 5^x=4k²-3

Vì k>1 nên 4k²-3\(⋮̸\)5

Vậy x=0,y=0 

Answer 2

còn x=2 và y=2 nữa nha bn

Answer 3

Với y=2 thì \(y^4+4y+1=2^4+4\cdot2+1=16+8+1=25=5^2.\)

Ai nhấn sai vui lòng chỉ ra lỗi sai ạ.

Answer 4

Bài của ღ๖ۣۜLinh's ๖ۣۜLinh'sღ] ★we are one★ nhầm rồi ; đề bài là y^4 mà

Answer 5

nhầm (y²+2)² mới đúng

sorry sorry

sửa lại cái nhé

Answer 6

Bạn ღ๖ۣۜLinh's ๖ۣۜLinh'sღ] ★we are one★ ơi, vẫn sai bạn nhé, khai triển (y²+2)² được y^4 + 4y^2 + 4 nhé

Answer 7

Là sao bạn Nguyễn Thảo Hiền? Giúp mình đi mà bạn

Answer 8

x=0 và y=o nha tình yêu

Answer 9

Bạn Nguyễn Thảo Hiền chỉ giúp mình đi, mình vẫn chưa biết làm, còn cái x=0 y=0 ai cũng biết rồi