`x,y in NN`
`=>x-2,2y+3 in NN`
`=>x-2,2y+3 in Ư(26)={+-1,+-2,+-13,+-26}`
Vì `2y+3` là số lẻ
`=>2y+3 in {+-1,+-13}` đã loại được 4 trường hợp :D
| 2y+3 | 1 | -1 | 13 | -13 |
| x-2 | 26 | -26 | 2 | -2 |
| y | -1 | -2 | 5 | -8 |
| x | 28 | -24 | 4 | 0 |
| KL | loại | loại | TM | loại |
Ta có: 26 = 1.26 = 26.1 = 13.2 = 2.13
Xét trường hợp: x - 2 = 1 và 2y + 3 = 26. Ta được: x = 3 và y = 23/2 (loại)
Xét trường hợp: x - 2 = 26 và 2y + 3 = 1. Ta được: x = 28 và y = -1 (loại)
Xét trường hợp: x - 2 = 13 và 2y + 3 = 2. Ta được: x = 15 và y = -1/2 (loại)
Xét trường hợp: x - 2 = 2 và 2y + 3 = 13. Ta được: x = 4 và y = 5 (nhận)
Vậy: Hai số đó là: x = 4 và y = 5
Có: \(2y+3\) là số tự nhiên lẻ ⇒ Ta các TH sau:
TH1 : \(2y+3\) = 1 ; \(x-2\) = 26 ⇒ x = 28 ; y = -1 (loại)
TH2 : \(2y+3\) = 13 ; \(x-2\) = 2 ⇒ x = 4 ; y = 5 (thỏa mãn)
Vậy x = 4 ; y = 5
Giải:
\(\left(x-2\right).\left(2y+3\right)=26\)
Vì \(\left(x;y\right)\in N\)
\(\Rightarrow\left(x-2\right)\) và \(\left(2y+3\right)\inƯ\left(26\right)=\left\{1;2;13;26\right\}\)
Vì \(2y+3\) là số lẻ nên \(\left(2y+3\right)\in\left\{1;13\right\}\)
Ta có bảng giá trị:
| x-2 | 2 | 26 |
| 2y+3 | 13 | 1 |
| x | 4 | 28 |
| y | 5 (t/m) | -1 (loại) |
Vậy \(\left(x;y\right)=\left\{\left(4;5\right)\right\}\)