Question

 

 Tìm các số tự nhiên x, y sao cho

(5^x + 3)(5^y + 4) = 516

Answer 1

(5^x +3)(5^y +4)=516

5^x(5^y +4)+3(5^y +4)=516

5^x.5^y +5^x .4+3.5^x +3.4=516

5^x.(5^y+4+3)+12=516

5^x.(5^y +7)=504

5.(5^x+y-1+7)=504

35+5^x+y-1.7=504

7.5^x+y-1=469

5^x+y-1=67

5^x+y=335                 Gợi ý đó!Hơi dài nhỉ😁

Answer 2

(5x +3)(5y +4)=516

5x(5y +4)+3(5y +4)=516

5x.5y +5x .4+3.5x +3.4=516

5x.(5y+4+3)+12=516

5x.(5y +7)=504

5.(5x+y-1+7)=504

35+5x+y-1.7=504

7.5x+y-1=469

5x+y-1=67

5x+y=335 

Vì 335 không viết được dưới dang lũy thừa cơ số 5

⇒ Không tồn tại giá trị x; y ϵ N thỏa mãn đề bài

   Vậy không tồn tại giá trị x; y ϵ N thỏa mãn yêu cầu đề bài