Question

Tìm các số tự nhiên x sao cho:  5x + 27 là bội của x + 1

Answer 1

có 5x + 27 = 5(x+ 1) + 22

vì x+1 chia hết cho x+ 1 nên 5(x+1) chia hết cho x+1

Vậy để 5x+27 chia hết cho x+ 1 thì 22 phải chia hết cho x+1

suy ra x+ 1 \(\in\)Ư(22)={ 22;1;2;11} 

x+ 1 = 22 suy ra x = 21

...

Answer 2

5x + 27 = 5x + 5 + 22 = (5x + 5) + 22 = 5(x + 1) + 22.

Vì 5(x + 1) luôn chia hết cho (x + 1) nên để tổng trên chia hết cho (x + 1) thì 22 chia hết cho (x + 1)

=> (x + 1) thuộc Ư(22)

Mà Ư(22) = {22, 11, 2, 1}

=> x + 1 thuộc {22, 11, 2, 1 }

=> x thuộc {21, 10, 1, 0}