Question

Tìm các số tụ nhiên n thỏa mãn \(\sqrt{n+2}+\sqrt{n^3+1} \in \mathbb{N}\)

Answer 1

Bài làm
Gọi UCLN(5n+14 và n+2)=d
Suy ra :5n+14 chia hết cho d
            :n+2 chia hết cho d
Suy ra:5n+14 chia hết cho d
           :5n+10 chi hết cho d
Suy ra:(5n+14)-(5n+10) chia hết cho d
Suy ra:=5n+14-5n-10 chia hết cho d
Suy ra:=        1         chia hết cho d
Suy ra: d thuộc Ư(1)
Suy ra:   d = 1
Vậy ƯCLN(5n+14 và n+2)=1 nên 5n+14 chia hết cho n+2

Answer 2

Bài làm
Gọi UCLN(5n+14 và n+2)=d
Suy ra :5n+14 chia hết cho d
            :n+2 chia hết cho d
Suy ra:5n+14 chia hết cho d
           :5n+10 chi hết cho d
Suy ra:(5n+14)-(5n+10) chia hết cho d
Suy ra:=5n+14-5n-10 chia hết cho d
Suy ra:=        1         chia hết cho d
Suy ra: d thuộc Ư(1)
Suy ra:   d = 1
Vậy ƯCLN(5n+14 và n+2)=1 nên 5n+14 chia hết cho n+2