Tìm các số tự nhiên n thỏa mãn mỗi bất phương trình sau: n + 2 2 – (n – 3)(n + 3) ≤ 40
tím các số tự nhiên n thỏa mãn mỗi bất phương trình sau:
a, 3(5-4n )+(27+2n)>0
b, (n+2)^2 - (n-3)(n+3)\(\le\) 40
Tìm số tự nhiên n thỏa mãn
a) 5(2−3n)≥−3n−42;
b) n + 1 2 ≤ 3 + ( n + 2 ) ( n − 2 )
Tìm số tự nhiên n thỏa mãn đồng thời hai bất phương trình: 3 ( n + 2 ) + 4 n − 3 < 24 và ( n − 3 ) 2 − 43 ≤ ( n − 4 ) ( n + 4 )
1. Chứng minh rằng nếu các số nguyên dương x, y thỏa mãn điều kiện x2 + y2 + 2x(y+1) − 2y là số chính phương thì x = y.
2. Tìm các số nguyên dương n để n4 + 2n3 + 3n3 + 3n + 7 là số chính phương.
3. Tìm các số tự nhiên m,n thỏa mãn 2m + 3 = n2.
4. Tìm các số tự nhiên n để n2 + n + 2 là tích của k số nguyên dương liên tiếp với k ≥ 2.
5. Tìm các số tự nhiên n để 36n − 6 là tích của k số nguyên dương liên tiếp với k ≥ 2.
6. Tìm số tự nhiên n lớn nhất để 427 +4500 +4n là số chính phương.
7. Tìm các số nguyên tố p để 2p - 1 - 1 / p là số chính phương
Tìm tất cả các số tự nhiên n thỏa mãn bất phương trình: 2(n-1)-5(n-2>0.
Bài 1:
a) Tìm các số tự nhiên n thỏa mãn bất phương trình:
(n + 2)2 - (x - 3) (n + 3) \(\le\)40
b) Tìm các số tự nhiên n thỏa mãn đồng thời cả hai bất phương trình sau:
4 (n + 1) + 3n - 6 < 19 và (n - 3)2 - (n + 4) (n - 4) \(\le43\)
Bài 2:
Chứng minh bất đẳng thức sau
\(A=\left(a+b\right)\left(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}\right)\ge4\) \(B=\frac{a+b}{c}+\frac{b+c}{a}+\frac{c+a}{b}\ge6;\left(a,b,c>0\right)\)
1) Tìm các số tự nhiên n để số 3^n+19 là số chính phương
2) Cho m,n là 2 số nguyên dương thỏa mãn m+n-1 là 1 số nguyên tố và m+n-1 là 1 ước của 2(m^2+n^2)-1 CMR m=n
