Question

tìm các số tự nhiên n sao cho n(n+1)(n+2)(n+3)+2 là số chính phương

Answer 1

\(n\left(n+1\right)\left(n+2\right)\left(n+3\right)+1=\left(n^2+3n\right)\left(n^2+3n+2\right)+1=\left(n^2+3n+1\right)^2\)là chính phương
mà \(n\left(n+1\right)\left(n+2\right)\left(n+3\right)+2\) cũng là chính phương 
\(\Leftrightarrow\left(n^2+3n+1\right)^2=0\)
pt vô nghiệm

Answer 2

ok pạn Phạm thế mạnh

Answer 3

ta có

\(n\left(n+1\right)\left(n+2\right)\left(n+3\right)+2\)

\(=\left[n\left(n+3\right)\right].\left[\left(n+1\right)\left(n+2\right)\right]+2\)

\(\left(n^2+3n\right)\left(n^2+3n+2\right)+2\)

Đặt n^2+3n+1=a

=>(a-1)(a+1)+2=a^2-1+2=a^2+1

=>Sai đề

Nếu thấy câu trả lời của mình đúng thì tick nha bạn,cảm ơn nhiều.

Answer 4

nếu 2 số tự nhiên liên tiếp cùng là cp thì phải có 1 số bằng 0

Answer 5

không sai đề đâu Khánh