H24

Tìm các số tự nhiên n sao cho \(n^5-n\) chia hết cho 120

H24
21 tháng 11 2016 lúc 22:28

ta có

\(n^5-n=n\left(n-1\right)\left(n+1\right)\left(n^2+1\right)\)chia hết cho 30

cần biểu thức trên chia hết cho 4 là đủ

xét 2 trường hợp n chia hết cho 2 và n ko chia hết cho 2 thì thấy n chia hết cho 2 loại

vậy đk cần ở đây là n lẻ

đây là hướng làm, còn các phần nhỏ thì tra google hay sách tham khảo đều có cả bạn nhé

Bình luận (0)