Question

Tìm các số tự nhiên n để n¹⁰+1 chia hết cho 10

Answer 1

Để n¹⁰ + 1 chia hết cho 10 

Thì n¹⁰ + 1 có chữ số tận cùng bằng 0

Suy ra n¹⁰ có chữ số tận cùng bằng 9

Ta có: n¹⁰ = ( n⁵ )² 

Suy ra n⁵ có chữ số tận cùng bằng 3

Ta thấy: Chỉ có các số tự nhiên có tận cùng bằng 3 thì số đó khi nâng lên lũy thừa 5 mới có tận cùng bằng 3

Vậy n \(\in\) { 3; 13; 23; ... }