Question

 

Tìm các số tự nhiên a và b

a/5 - 2/b =2/15

 

Answer 1

(a/5) - (2/b) = 2/15 
<=> 3ab - 30 = 2b 
<=> b(3a - 2) = 30 
=> b = 30/(3a - 2) (*) 
từ (*) để b nguyên => 3a -2 = 1, 2, 3 , 5, 6, 10, 15, 30 
3a - 2 = 1 => a = 1, b = 30 
3a - 2 = 2 => a = 4/3 (loại) 
3a - 2 = 3 => a = 5/3 (loại) 
3a - 2 = 5 => a = 7/3 (loại) 
3a - 2 = 6 => a = 8/3 (loại) 
3a - 2 = 10 => a = 4, b = 3 
3a - 2 = 15 => a = 17/3 (loại) 
3a - 2 = 30 => a = 32/3 (loại) 
vậy (a, b) = (1;30); (4;3)

Answer 2

Ta có : \(\frac{2}{b}=\frac{a}{5}-\frac{2}{15}=\frac{\left(3a-2\right)}{15}\)

\(\Rightarrow\frac{b}{2}=\frac{15.}{3a-2}\)( nghịch đảo hai vế ) 

\(\Rightarrow b=\frac{30}{3a-2}\)

=> a = 1  b = 30 

a = 4   , b = 3