Question

Tìm các số tự nhiên a và b

               \(\frac{a}{2}+\frac{b}{3}=\frac{a+b}{2+3}\)

Answer 1

Ta có :

\(\frac{a}{2}\ge\frac{a}{5}\)( xảy ra dấu = khi a = 0 )

\(\frac{b}{3}\ge\frac{b}{5}\)( xảy ra dấu = khi b = 0 ) 

\(\Rightarrow\frac{a}{2}+\frac{b}{3}\ge\frac{a}{5}+\frac{b}{5}=\frac{a+b}{5}\)

Vậy \(\frac{a}{2}+\frac{b}{3}=\frac{a+b}{5}\) xảy ra trong trường hợp a = b = 0 

Answer 2

\(\frac{a}{2}+\frac{b}{3}=\frac{a+b}{2+3}\)

\(\Leftrightarrow\frac{3a+2b}{6}=\frac{a+b}{5}\)

\(\Leftrightarrow\frac{6.\left(3a+2b\right)}{30}=\frac{6.\left(a+b\right)}{30}\)

\(\Leftrightarrow18a+12b=6a+b\)

\(\Leftrightarrow18a-6a=12b-b\)

\(\Leftrightarrow12a=11b\)

    Nhiều trường hợp của a và b lắm !