Question

tìm các số nguyên x,y thỏa mãn : x² + y² + 5x²y² + 60 = 37xy

 

Answer 1

Trả lời

 xem như pt bậc 2 ẩn x 
x^2 + y^2 + 5(xy)^2 + 60 =37xy 
<>(1+5y^2).x^2 -37xy + 60 + y^2 =0 
denta = 37^2*y^2 - 4*(60+y^2)*(1+5y^2) 
= -20y^4+165y^2- 240 >=0 
=> 1 < y^2 <7 => y= +-2 
với y= 2 => x = 2 thỏa mãn 
với y =-2 => x =- 2 thỏa mãn

Answer 2

giải như sau:@_@

 xem như pt bậc 2 ẩn x 
x^2 + y^2 + 5(xy)^2 + 60 =37xy 
<>(1+5y^2).x^2 -37xy + 60 + y^2 =0 
denta = 37^2*y^2 - 4*(60+y^2)*(1+5y^2) 
= -20y^4+165y^2- 240 >=0 
=> 1 < y^2 <7 => y= +-2 
với y= 2 => x = 2 thỏa mãn 
với y =-2 => x =- 2 thỏa mãn

Answer 3

\(x^2+y^2+5x^2y^2+60=37xy\)

\(\Leftrightarrow x^2\left(1+5y^2\right)-3xy+\left(y^2+60\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\Delta=-20y^4+165y^2-240\)

\(\Leftrightarrow20y^4-165y^2+240\le0\)

\(\text{Ma: }xy\inℤ\Rightarrow0\le y^2\le6\)

\(\Rightarrow xy\in\left\{\pm1;\pm2\right\}\)

Answer 4

Trả lời
xem như pt bậc 2 ẩn x 
x^2 + y^2 + 5(xy)^2 + 60 =37xy 
<>(1+5y^2).x^2 -37xy + 60 + y^2 =0 
denta = 37^2*y^2 - 4*(60+y^2)*(1+5y^2) 
= -20y^4+165y^2- 240 >=0 
=> 1 < y^2 <7 => y= +-2 
với y= 2 => x = 2 thỏa mãn 
với y =-2 => x =- 2 thỏa mãn