NP

tìm các số nguyên x,y thỏa mãn 

\(\frac{1}{x}+\frac{y}{3}=\frac{2}{5}\)

BT
3 tháng 4 2016 lúc 21:30

\(\frac{1}{x}+\frac{y}{3}=\frac{2}{5}\)

\(\frac{1}{x}=\frac{2}{5}-\frac{y}{3}\)

\(\frac{1}{x}=\frac{6}{15}-\frac{y\times5}{15}\)

\(\Rightarrow\)\(\frac{1}{x}=\frac{6-\left(y\times5\right)}{15}\)

\(\Rightarrow\)1\(\times\)15=\(x\times\left(6-y\times5\right)\)\(\Rightarrow15=x\times\left(6-y\times5\right)\)

\(\Rightarrow x,6-y\times5\in u\left(15\right)\)

phan sau tu lam tiep nhe. xin loi minh khong an duoc dau nhe!

Bình luận (0)
DN
3 tháng 4 2016 lúc 21:32

\(\frac{1}{x}+\frac{y}{3}=\frac{2}{5}\)

\(\Rightarrow\frac{1}{x}=\frac{2}{5}-\frac{y}{3}\)

\(\Rightarrow\frac{1}{x}=\frac{6-5y}{15}\)

\(\Rightarrow x=\frac{15}{6-5y}\)

Vì x\(\in\)\(\Rightarrow\)\(\frac{15}{6-5y}\) \(\in\) Z

\(\Rightarrow6-5y\in\text{Ư}\left(15\right)\)

\(\Rightarrow6-5y=1\)(các số còn lại thuộc tập các ước của 15 đều không thỏa mãn)

\(\Rightarrow y=1\)

Tại y=1 thì x=15

Vậy có 1 cặp (x;y) thỏa mãn đề bài là x=15 và y=1

Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự
PS
Xem chi tiết
TQ
Xem chi tiết
MT
Xem chi tiết
RC
Xem chi tiết
Xem chi tiết
HD
Xem chi tiết
CL
Xem chi tiết
CL
Xem chi tiết
HD
Xem chi tiết