Question

tìm các số nguyên x,y sao cho

a,xy+3x-7=21

b,xy=5 và x-y=-4

Answer 1

a, Ta có : \(xy+3x-7=21\)

=> \(x\left(3+y\right)=28\)

=> \(x=\frac{28}{3+y}\)

Mà x,y là số nguyên .

=> \(3+y\inƯ_{\left(28\right)}\)

=> \(y+3\in\left\{1,2,4,7,14,28\right\}\)

=> \(y\in\left\{-2,-1,1,4,11,25\right\}\)

- Lập bảng giá trị ta được :

Vậy các cặp số ( x; y ) thỏa mãn lần lượt là : ( 28; -2 ), ( 14; -1 ), ( 1; 7 ) ,(4; 4 ), ( 2; 11 ), ( 1; 25 )

b, Ta có : \(\left\{{}\begin{matrix}xy=5\left(I\right)\\x-y=-4\end{matrix}\right.\)

=> \(\left\{{}\begin{matrix}y\left(y-4\right)=5\\x=y-4\end{matrix}\right.\)

=> \(\left\{{}\begin{matrix}y^2-4y-5=0\\x=y-4\end{matrix}\right.\)

=> \(\left\{{}\begin{matrix}y^2+y-5y-5=0\\x=y-4\end{matrix}\right.\)

=> \(\left\{{}\begin{matrix}\left(y+1\right)\left(y-5\right)=0\\x=y-4\end{matrix}\right.\)

=> \(\left\{{}\begin{matrix}\left[{}\begin{matrix}y=-1\\y=5\end{matrix}\right.\\x=y-4\end{matrix}\right.\)

- TH₁ : y = -1 .

Thay y = -1 vào phương trình ( I ) ta được :

\(-x=5\)

=> \(x=-5\)

- TH₂ : y = 5 .

Thay y = 5 vào phương trình ( I ) ta được :

\(5x=5\)

=> \(x=1\)

Vậy các cặp số ( x; y) là ( 1; 5) , ( -5; -1 )

Answer 2

xy+3x-7=21

\(\Rightarrow x.\left(y+3\right)=21+7\)

\(\Rightarrow x.\left(y+3\right)=28\)

\(\Rightarrow x\inƯ\left(28\right)=\left\{\pm1;\pm2;\pm4;\pm7;\pm14;\pm28\right\}\)

Rồi bạn lập bảng để tìm y nha

b)x.y=5 và \(x-y=-4\Rightarrow y-x=4\left(1\right)\)

+)Ta có x.y=5

\(\Rightarrow x\inƯ\left(5\right)=\left\{\pm1;\pm5\right\}\)

+)Ta có bảng:

x	-1	1	-5	5
y	-5	5	-1	1

+)Từ (1)

\(\Rightarrow\left(x,y\right)=\left(1,5\right)\)

Chúc bn học tốt