Question

Bài 5 : Tìm số tự  nhiên x; y sao cho :

a)    (x + y) .(x - y)=7    ( x>y)

b)    x² + y + x + xy = 11

các bạn giúp mình với

Answer 1

\(\left(x+y\right)\left(x-y\right)=7\)

Vì \(x+y+x-y=2x\) chẵn 

⇒ \(\left[{}\begin{matrix}x+y\text{⋮}2\\x-y\text{⋮}2\end{matrix}\right.\)

⇒ \(\left(x+y\right)\left(x-y\right)\text{⋮}4\)

mà 7 không chia hết cho 4

⇒ Không tồn tại x,y

Answer 2

a) Vì 7 = 1.7 mà x+y > x-y

=> x+y = 7 và x-y = 1

Bạn đưa về bài toán tổng hiệu nhé!

b) x² + y + x + xy = 11

     x² + xy + y + x = 11

    x(x+y) + (y + x) = 11

    (x + y) . ( x+1) = 11

Vì 11 = 1.11

=> x+y = 1 và x+1=11 hoặc x+y=11 và x+1=1

+) Với x+1 = 11 => x=10

Mà x+y = 1 => x+y=1 và x+1=11 ( vô lí)

+) Với x+1 = 1 => x=0

Mà x+y=11 => y= 11-0=11 ( thỏa mãn)

Vậy x=0 và y=11