1. Tìm số nguyên x sao cho:
( Chia hết cho: CHC)
a) n+8 CHC n+1
Ta có: n+8 CHC n+1
=> n+1+7 CHC n+1 (1)
Mà n+1 CHC n+1 (2)
Từ (1) và (2) => 7 CHC n+1
=> n+1 là các ước nguyên của 7
=> n+1 thuộc {1;-1;7;-7}
=> n thuộc {0;-2;6;-8}
Thử lại ta thấy n thuộc {0;-2;6;-8} (thỏa mãn, chọn)
Vậy n thuộc {0;-2;6;-8} là các giá trị cần tìm
b) 3n+11 CHC n+2
Ta có: 3n+11 CHC n+2 (1)
Mà 3(n+2) CHC n+2
=> 3n+6 CHC n+2 (2)
Từ (1) và (2) => 3n+11-(3n+6) CHC n+2
=> 3n+11-3n-6 CHC n+2
=> 5 CHC n+2
=> n+2 là các ước nguyên của 5
=> n+2 thuộc {1;-1;5;-5}
=> n thuộc {-1;-3;3;-7}
Thử lại ta thấy n thuộc {-1;-3;3;-7} (thỏa mãn, chọn)
Vậy n thuộc {-1;-3;3;-7}là các giá trị cần tìm
c) 4n+5 CHC 3n+2
Ta có: 4n+5 CHC 3n+2
Mà 3(4n+5) CHC 3n+2
=> 12n+15 CHC 3n+2 (1)
Mà 4(3n+2) CHC 3n+2
=> 12n+8 CHC 3n+2 (2)
Từ (1) và (2) => 12n+15-(12n+8) CHC 3n+2
=> 12n+15-12n-8 CHC 3n+2
=> 7 CHC 3n+2
=> 3n+2 là các ước nguyên của 7
=> 3n+2 thuộc {1;-1;7;-7}
=> 3n thuộc {-1;-3;5;-9}
=> n thuộc { /; -1; /; -3}
=> n thuộc {-1; -3}
Thử lại ta thấy n thuộc {-1; -3} (thỏa mãn, chọn)
Vậy n thuộc {-1; -3} là các giá trị cần tìm
d) n^2+9 CHC n+2
( mk k bt lm câu này, sorry nha!!!)
4. Tính nhanh
a) 69.17+169.(-17)
= [ 17 +(-17) ] + (69.196)
=0+69.196
= 11661
b) (-125).(-1)^10.(-4).8.25.16
= (-125).1.(-4).8.25.16
= [ (-125).8] . [(-4).25] .(1.16)
= -1000. (-100).16
= 100000.16
= 1600000
( tick cho mk hai bài nha mn )
