Question

Tìm các số nguyên x, y biết

            x/ 4 - 1/ y = 1/ 2

Answer 1

\(\frac{x}{4}-\frac{1}{y}=\frac{1}{2}\)

Tương ứng với \(\frac{x}{4}-\frac{1}{2}=\frac{1}{y}\)

Quy đồng ta có : \(\frac{x}{4}=\frac{x}{4}\) và \(\frac{1}{2}=\frac{1.2}{2.2}=\frac{2}{4}\)

=> \(\frac{x-2}{4}=\frac{1}{y}\)

Vậy (x-2):4=\(\frac{1}{y}\)

=> (x-2)y = 4

=> x-2,y \(\in\) Ư(4) = {-1,-2,-4,1,2,4}

Ta có bảng :

x-2	-1	-2	-4	1	2	4
y	-4	-2	-1	4	2	1
x	1	0	-2	3	4	6

Vậy các cặp x,y thõa mãn là (x=1,y=-4);(x=0,y=-2);(x=-2,y=-1);(x=3,y=4);(x=4;y=2);(x=1;y=6)