\(\frac{x}{4}-\frac{1}{y}=\frac{1}{2}\)
suy ra: \(\frac{x}{4}-\frac{1}{y}=\frac{1}{2}\)
Ta có:
\(\frac{x}{4}-\frac{1}{y}=\frac{1}{2}\)
=>\(\frac{x}{4}-\frac{1}{2}=\frac{1}{y}\)
=>\(\frac{x-2}{4}=\frac{1}{y}\)
=>(x-2)y=4
=>x-2 và y thuộc Ư(4)={-1;1;-2;2;-4;4}
Ta có bảng sau:
| x-2 | -1 | 1 | -2 | 2 | -4 | 4 |
| y | -4 | 4 | -2 | 2 | -1 | 1 |
| x | 1 | 3 | 0 | 4 | -2 | 6 |
Vậy (x,y)=(1,-4);(3,4);(0,-2);(4,2);(-2,-1);(6,1)
\(\Rightarrow\)Y.(x-2)=4
vì X\(\in\)Z\(\Rightarrow\)X-2\(\in\)Z\(\Rightarrow\)4\(\div\)Y\(\Rightarrow\)Y\(\in\)(+-1,+-2,+-4)
ta có bảng
| y | -1 | -2 | -4 | 1 | 2 | 4 |
| x-2 | -4 | -2 | -1 | 4 | 2 | 1 |
| x | -2 | 0 | 1 | 6 | 4 | 3 |
vậy các số phải tìm là
| y | -1 | -2 | -4 | 1 | 2 | 4 |
| x | -2 | 0 | 1 | 6 | 4 | 3 |
a) x4+x3+2x2+x+1=(x4+x3+x2)+(x2+x+1)=x2(x2+x+1)+(x2+x+1)=(x2+x+1)(x2+1)
b)a3+b3+c3-3abc=a3+3ab(a+b)+b3+c3 -(3ab(a+b)+3abc)=(a+b)3+c3-3ab(a+b+c)
=(a+b+c)((a+b)2-(a+b)c+c2)-3ab(a+b+c)=(a+b+c)(a2+2ab+b2-ac-ab+c2-3ab)=(a+b+c)(a2+b2+c2-ab-ac-bc)
c)Đặt x-y=a;y-z=b;z-x=c
a+b+c=x-y-z+z-x=o
đưa về như bài b
d)nhóm 2 hạng tử đầu lại và 2hangj tử sau lại để 2 hạng tử sau ở trong ngoặc sau đó áp dụng hằng đẳng thức dề tính sau đó dặt nhân tử chung
e)x2(y-z)+y2(z-x)+z2(x-y)=x2(y-z)-y2((y-z)+(x-y))+z2(x-y)
=x2(y-z)-y2(y-z)-y2(x-y)+z2(x-y)=(y-z)(x2-y2)-(x-y)(y2-z2)=(y-z)(x2-2y2+xy+xz+yz)