Question

Tìm các số nguyên x và y sao cho:
a) ( x+ 2)( y− 1) = 3

b) (3 − x)(xy + 5) = −1

giúp mình giải với !!

Answer 1

\(\left(x+2\right)\left(y-1\right)=3\)

Vì x,y nguyên => x+2; y-1 nguyên

=> x+2; y-1 \(\inƯ\left(3\right)=\left\{-3;-1;1;3\right\}\)

Ta có bảng giá trị

x+2	-3	-1	1	3
y-1	-1	-3	3	1
x	-5	-3	-1	1
y	0	-2	4	2

Answer 2

a) \(\left(x+2\right)\left(y-1\right)=3\)

Do đó \(\left(\left[x+2\right],\left[y-1\right]\right)\)là các hoán vị của \(\left(\pm1;\pm3\right)\) 

Xét TH ([x+2],[y-1])=(1,3)

x+2 = 1 => x= -1

y-1 = 3 => y = 4

Tương tự với các TH còn lại nhé bạn,phương pháp là bạn phân tích thừa số nguyên tố ra rồi tính

Answer 3

a)\(\left(x+2\right)\left(y-1\right)=3\)

\(\left(x+2\right)\left(y-1\right)=3=1.3=3.1=-1.\left(-3\right)=-3.\left(-1\right)\)

\(th1\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x+2=1\\y-1=3\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=-1\\y=4\end{cases}}\)

\(th2\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x+2=3\\y-1=1\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=1\\y=2\end{cases}}\)

\(th3\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x+2=-3\\y-1=-1\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=-5\\y=0\end{cases}}\)

\(th3\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x+2=-1\\y-1=-3\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=-3\\y=-2\end{cases}}\)

vậy các cặp x,y cần tìm là \(\orbr{\begin{cases}x=-1\\y=4\end{cases}}\)\(\orbr{\begin{cases}x=1\\y=2\end{cases}}\)\(\orbr{\begin{cases}x=-5\\y=0\end{cases}}\)\(\orbr{\begin{cases}x=-3\\y=-2\end{cases}}\)

b)\(\left(3-x\right)\left(xy+5\right)=-1\)

\(\Rightarrow\left(3-x\right)\left(xy+5\right)=-1=1.-1=-1.1\)

\(th1\orbr{\begin{cases}3-x=1\\xy+5=-1\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=2\\2y+5=-1\end{cases}\Leftrightarrow}\orbr{\begin{cases}x=2\\2y=-6\end{cases}\Leftrightarrow}\orbr{\begin{cases}x=2\\y=-3\end{cases}}}\)

\(th1\orbr{\begin{cases}3-x=-1\\xy+5=1\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=4\\4y+5=1\end{cases}\Leftrightarrow}\orbr{\begin{cases}x=4\\4y=-4\end{cases}\Leftrightarrow}\orbr{\begin{cases}x=4\\y=-1\end{cases}}}\)

vậy x=2 và y=-3 hoặc x=4 và y=-1

Answer 4

a) (x+2)(y-1)=3                             b) (3-x)(xy+5)=-1

x+2=3(th1)                                      3-x=-1   (th1)   

y-1=3(th2)                                        xy+5=-1 (th2)

th1:x+2=3  th2 : y-1=3                      th1:3-x=-1           th2:xy+5=-1

x= 3-2                y=3+1                             x=-1+3              2y+5=-1

x=1                     y=4                                 x=2                   2y    = -1-5

    vậy x,y={1,4}                                                                  2y    = -6

                                                                                             y     =-6:2

                                                                                              y    = -3

                                                                     vậy x,y={2,-3}

xong rồi