Tìm x,y thỏa mãn: \(\hept{\begin{cases}xy+x+1=7y\\x^2y^2+xy+1=13y^2\end{cases}}\)
Tìm nghiệm nguyên: \(2y\left(2x^2+1\right)-2x\left(2y^2+1\right)+1=x^3y^3\)
Tìm x,y,z nguyên dương thỏa mãn: \(\frac{x-y\sqrt{2020}}{y-z\sqrt{2020}}\) là số hữu tỉ và \(x^2+y^2+z^2\) là số nguyên tố
a \(\left(x-1\right)^2-\left(y+1\right)^2=0\)
\(x+3y-5=0\)
b \(xy-2x-y+2=0\)
3x+y=8
c \(\left(x+y\right)^2-4\left(x+y\right)=12\)
\(\left(x-y\right)^2-2\left(x-y\right)=3\)
d \(2x-y=1\)
\(2x^2+xy-y^2-3y=-1\)
tìm các số nguyên ko âm x;y thỏa mãn \(\left(1+x^2\right)\left(1+y^2\right)+4xy+2\left(x+y\right)\left(1+xy\right)=25\)
giải phương trình
\(a,\left(x^2+1\right)\left(x^2+y^2\right)=4xy^2\)
\(b,x^2-4xy+5y^2=16\)
\(c,2\left(x\sqrt{y-4}+y\sqrt{x-4}\right)=xy\)
\(d,2x+2y+2z=\sqrt{4x-1}+\sqrt{4y-1}+\sqrt{4z-1}\)
\(e,x^2-12x+38-\sqrt{7-x}-\sqrt{x-5}=0\)
Cho các số thực dương x,y thỏa mãn \(\sqrt{y}\left(y+1\right)-6x-9=\left(2x+4\right)\sqrt{2x+3}-3y\). Tìm GTLN của biểu thức: \(M=xy+3y-4x^2-3\)
Tìm min a) A= \(xy\left(x-2\right)\left(y+6\right)+12x^2-24x+3y^2+18x+36\)
b) B= \(x^2+y^2+xy+x+y\)
\(\left\{{}\begin{matrix}x^2+y^2+2x+4y=8\\\left(x+2y+1\right)\left(9+3y^2+4xy\right)=64\end{matrix}\right.\)
tìm các số nguyên x,y thõa mãn đẳng thức 5x^2+3y^2+4xy-2x+8y+8<0
giải hệ pt
\(\hept{\begin{cases}5x^2y-4xy^2+3y^2-2\left(x+y\right)=0\\xy\left(x^2+y^2\right)+2=\left(x+y\right)^2\end{cases}}\)
<=> \(\hept{\begin{cases}5x^2y-4xy^2+3y^2-2\left(x+y\right)=0\\\left(x^2+y^2-2\right)\left(xy-1\right)=0\end{cases}}\)
đến đây thì th x^2+y^2-2 mk chịu rùi ... có bạn nào có cách giải khác ko .. thank
