Question

Tìm các số nguyên x sao cho :

2x - 1 chia hết cho x - 3

 

Answer 1

2x-1 chia hết cho x-3

=>2x-1-2(x-3) chia hết cho x-3

=>2x-1-2x+6 chia hết cho x=3

=>5 chia hết cho x-3

=>x-3 thuộc 1;-1;5;-5

=>tìm dc x

Answer 2

Ta có

2x-1 chia hết cho x-3

=> 2x-6+5 chia hết cho x-3

=> 2(x-3) +5 chia hết cho x-3

Mà 2(x-3) chia hết cho x-3 => 5 chia hết cho x-3

=. x-3 thuộc Ư của 5

Ư(5)={1;-1;5;-5}

Th1 x-3= 1 => x=4 thuộc Z

Th2 x-3= -1 =. x= 2 thuộc Z

Th3 x-3= 5 => x=8 thuôc Z

Th4 x-3= -5 => x= -2 thuộc Z

Vậy x thuộc { 4;2;8;-2}

Answer 3

Ta có : 2x - 1 chia hết cho x - 3

<=> (2x - 6) + 5 chia hết x - 3

=> 2.(x - 3) + 5 chia hết x - 3

=> 5 chia hết x - 3

=> x - 3 \(\in\)Ư(5) = {-1;1;-5;5}

Ta có: 

x - 3	-1	1	-5	5
x	2	4	-2	8

Answer 4

\(\frac{2x-1}{x-3}=\frac{2\left(x-3\right)+5}{x-3}=\frac{2\left(x-3\right)}{x-3}+\frac{5}{x-3}=2+\frac{5}{x-3}\in Z\)

=>5 chia hết x-3

=>x-3 thuộc Ư(5)={1;-1;5;-5}

=>x thuộc {4;2;8;-2}