Question

tìm các số nguyên x để \(\sqrt{199-x^2-2x}+2\) là số chính phương chẵn

 

Answer 1

Đặt \(\sqrt{199-x^2-2x}+2=4n^2\)

\(4n^2=\sqrt{199-x^2-2x}+2=\sqrt{200-\left(x+1\right)^2}+2\)

\(\le\sqrt{200}+2< 17\)

\(\Rightarrow-2\le n\le2\)

Thế n vô tìm được x. Chọn giá trị thỏa mãn là xong