Question

Tìm các số nguyên tố x,y sao cho x²-2y²=1

giải dễ thôi nhé

Answer 1

cái này là tiếng anh hả

Answer 2

Đây là Tiếng Anh ak?

Answer 3

x= 3, y=2

Answer 4

Biến đổi biểu thức tương đương, ta có : \(\frac{x^2-1}{2}\)= \(y^2\)

Lại có : x,y nguyên dương.( bởi  x,y là số nguyên tố)

\(\Rightarrow\)x > y và x phải là số lẻ

\(\Rightarrow\)x có dạng 2k + 1 (k nguyên dương)

Ta có biểu thức tương đương : 2k(k+1) = \(y^2\)

Để ý rằng: y là 1 số nguyên tố nên \(y^2\) sẽ là 1 số nguyên dương mà nó có duy nhất 3 ước là {1 ; \(y\) ; \(y^2\)}

Từ  dễ thấy \(y^2\)\(⋮\)\(2\)\(\Rightarrow\)\(y=2\)\(\Rightarrow\)\(k=1\)\(\Rightarrow\)\(x=3\)

Vậy ta chỉ tìm được 1 cặp số nguyên tố thoả mãn bài ra là x=3 và y=2

k cho mk nha chúp bn học tốt