H24

Tìm các số nguyên tố x sao cho giá trị của biểu thức A là số chính
phương : A = x2 - 6x + 6 .

ND
13 tháng 5 2021 lúc 10:10

Đặt \(A=m^2\left(m\inℤ\right)\Rightarrow x^2-6x+6=m^2\)

\(\Leftrightarrow\left(x^2-6x+9\right)-3=m^2\)

\(\Leftrightarrow\left(x-3\right)^2-m^2=3\)

\(\Leftrightarrow\left(x-m-3\right)\left(x+m-3\right)=3=1\cdot3=\left(-1\right)\cdot\left(-3\right)\)

Ta xét bảng sau:

x-m-313-1-3
x+m-331-3-1
x5511
m1-1-11

Mà x là số nguyên tố nên => x = 5

Vậy x = 5

Bình luận (0)
 Khách vãng lai đã xóa

Các câu hỏi tương tự
NT
Xem chi tiết
TC
Xem chi tiết
DN
Xem chi tiết
H24
Xem chi tiết
DN
Xem chi tiết
DN
Xem chi tiết
MM
Xem chi tiết
DN
Xem chi tiết
DN
Xem chi tiết