Giúp mình với !!
Tìm các số nguyên tố p sao cho 4p+17 là số chính phương???
Chỉ biết mấy cái sau về đặc điểm của số chính phương mà không biết chứng minh . Các bạn giúp mình chứng minh nhé .
Số chính phương không bao giờ tận cùng là 2, 3, 7, 8.Khi phân tích 1 số chính phương ra thừa số nguyên tố ta được các thừa số là lũy thừa của số nguyên tố với số mũ chẵn.Số chính phương chia cho 4 hoặc 3 không bao giờ có số dư là 2; số chính phương lẻ khi chia 8 luôn dư 1.Công thức để tính hiệu của hai số chính phương: a^2-b^2=(a+b)x(a-b).Số ước nguyên duơng của số chính phương là một số lẻ.Số chính phương chia hết cho số nguyên tố p thì chia hết cho p^2.Tất cả các số chính phương có thể viết thành dãy tổng của các số lẻ tăng dần từ 1: 1, 1 + 3, 1 + 3 + 5, 1 + 3 + 5 +7, 1 + 3 + 5 +7 +9 v.v...Tìm các số nguyên tố p,q sao cho \(p^2+pq+q^2\)là số chính phương
Tìm x,y là các số nguyên tố sao cho \(x^2+3xy+y^2\)là số chính phương
tìm tất cả các số nguyên tố p và 2 số nguyên dương a,b sao cho \(p^a+p^b\) là số chính phương
tìm số nguyên tố p sao cho 4p+1 là số chính phương
Tìm tất cả các số nguyên tố p sao cho \(3p^3-3p+1\) là số chính phương
Tìm p nguyên tố sao cho 4p +1 là số chính phương
tìm p là số nguyên tố và n là số tự nhiên sao cho p^(n+1) là số chính phương
