Question

Tìm các số nguyên tố a, b, c biết: 2a+3b+6c=78

Answer 1

Ta có: 2a và 6c là các số chẵn, kết quả 78 là số chẵn

Suy ra 3b phải là số chẵn => b là số chẵn, mà b là số nguyên tố

Suy ra b=2 (2 là số nguyên tố chẵn duy nhất) 
Vậy ta có: 2a+6+6c = 78

Suy ra 2a+ 6c= 72

Suy ra a+ 3c = 36( Chia cả 2 vế cho 2) 
Ta có 3c chia hết cho 3, kết quả 36 cũng chia hết cho 3

Suy ra a phải chia hết cho 3. Mà a là số nguyên tố

Suy ra a=3 (số nguyên tố duy nhất chia hết cho 3). 
Suy ra 3+3c = 36 => c=11 (chấp nhận vì 11 là số nguyên tố). 
Suy ra a=3, b=2, c=11.