NA

Tìm các số nguyên n sao cho biểu thức sau là số nguyên: \(P=\frac{2n-1}{n-1}\)

TP
27 tháng 12 2018 lúc 19:17

Để P nguyên thì 2n - 1 ⋮ n - 1

<=> 2n - 2 + 1 ⋮ n - 1

<=> 2( n - 1 ) + 1 ⋮ n - 1

Vì 2( n - 1 ) ⋮ n - 1

=> 1 ⋮ n - 1

=> n - 1 thuộc Ư(1) = { 1; -1 }

=> n thuộc { 2; 0 }

Bình luận (0)
TL
27 tháng 12 2018 lúc 19:17

chẹm tao cho lắm cần tao banh lồn cho mày chịch để tao làm phim sex không tao là tokuda đây nhưng tui là tokuda nữ

Bình luận (0)
HS
27 tháng 12 2018 lúc 19:19

\(\frac{2n-1}{n-1}=\frac{2n-2+1}{n-1}=\frac{2n-2}{n-1}+\frac{1}{n-1}=1+\frac{1}{n-1}\)

\(\text{Để P là số nguyên thì suy ra 1 phải chia hết cho n - 1}\)

\(\Rightarrow n-1\inƯ(1)\)

\(\Rightarrow n-1\in\left\{\pm1\right\}\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}n-1=1\\n-1=-1\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}n=2\\n=0\end{cases}}\)

Vậy : ...

Bình luận (0)
BN
27 tháng 12 2018 lúc 19:23

P =\(\frac{2n-1}{n-1}\) 

Để P nguyên

<=> 2n - 1 chia hết cho n - 1

<=> 2n - 2 + 1 chia hết cho n - 1

<=> 2(n - 1) + 1 chia hết cho n - 1

Có 2(n - 1) chia hết cho n - 1

=> 1 chia hết cho n - 1

=> n - 1 thuộc Ư(1)

=> n - 1 thuộc {1; -1}

=> n thuộc {2; 0}

Bình luận (0)
HN
27 tháng 12 2018 lúc 19:27

\(P=\frac{2n-1}{n-1}=\frac{2n-2+1}{n-1}\)

\(=\frac{2\left(n-1\right)+1}{n-1}=2+\frac{1}{n-1}\)

Do đó : P là số nguyên khi \(\frac{1}{n-1}\) là số nguyên

                       \(\Leftrightarrow1⋮n-1\)

                       \(\Leftrightarrow n-1\inƯ\left(1\right)=\left\{-1;1\right\}\)

                       \(\Rightarrow n\in\left\{0;2\right\}\)  

Vậy n = ........................

Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự
QH
Xem chi tiết
PN
Xem chi tiết
NC
Xem chi tiết
DH
Xem chi tiết
VT
Xem chi tiết
H24
Xem chi tiết
TA
Xem chi tiết
LH
Xem chi tiết
DN
Xem chi tiết