Question

Tìm các số nguyên n sao cho 3n-1 chia hết cho n-2

Answer 1

\(3n-1⋮n-2\Rightarrow3\left(n-2\right)+5⋮n-2\)

\(\Rightarrow5⋮n-2\Rightarrow n-2\inƯ\left(5\right)=\left\{\pm1;\pm5\right\}\)

\(\Rightarrow n\in\left\{3;1;7;-3\right\}\)

Vậy.......................

Answer 2

        3n - 1 \(⋮\)n - 2

\(\Rightarrow\)3( n - 2 ) \(⋮\)n - 2

\(\Rightarrow\)n - 2 \(\in\)Ư₍₅₎ = { \(\pm\)1 ; \(\pm\)5 }

n - 2	1	- 1	5	- 5
n	3	1	7	- 3

Vậy : n \(\in\){ 3 ; 1 ; 7 ; - 3 }