Question

tìm các số nguyên n để a =4n+1/2n-1 có giá trị là số nguyên

Answer 1

Answer 2

\(\text{#}\)\(m.ánh\)

\(a=\dfrac{4n+1}{2n-1}\)\(\text{∈ Z ⇔ 4 n + 1 ⋮ 2 n − 1 ( n ∈ Z )}\)

Vì \(2 n − 1 ⋮ 2 n − 1\)

\(⇒ 2 . ( 2 n − 1 ) ⋮ 2 n − 1\)

\(⇒ 4 n − 2 ⋮ 2 n − 1\)

\(⇒ 4 n + 1 − 4 n − 2 ⋮ 2 n − 1\)

\(⇒ 3 ⋮ 2 n − 1 hay 2 n − 1 ∈ Ư ( 3 ) = ( 1 ; 3 ; − 1 ; − 3 )\)

Lập bảng gt : 

\(2n-1\)	\(1\)	\(3\)	\(-1\)	\(-3\)
\(n\)	\(1\)	\(2\)	\(0\)	\(-1\)
	\(TMDK \)	\(TMDK \)	\(TMDK \)	\(TMDK \)

 

Vậy \(n\text{∈}\left\{1;2;0;-1\right\}\)