Question

Tìm các số nguyên dương x, y để A, B đồng thời là các số chính phương với

\(\left\{{}\begin{matrix}A=x^2+y+1\\B=y^2+x+4\end{matrix}\right.\)

Answer 1

Gải sử \(x\ge y\)

\(\Rightarrow x^2< x^2+y+1\le x^2+x+1< x^2+2x+1\)

\(\Rightarrow x^2< A< \left(x+1\right)^2\Rightarrow A\) ko phải SCP (vô lý)

Vậy \(x< y\)

Khi đó \(y^2< B=y^2+x+4< y^2+4y+4=\left(y+2\right)^2\)

\(\Rightarrow y^2< B< \left(y+2\right)^2\Rightarrow B=\left(y+1\right)^2\)

\(\Rightarrow\left(y+1\right)^2=y^2+x+4\Rightarrow x=2y-3\)

Mà \(x< y\Rightarrow2y-3< y\Rightarrow y< 3\)

\(\Rightarrow y=\left\{1;2\right\}\)

Thay vào kiểm tra là xong

Answer 2

.

Answer 3

.

Answer 4

.

Answer 5

.

Answer 6

.

Answer 7

.

Answer 8

.

Answer 9

.

Answer 10

.

Answer 11

.

Answer 12

@Nguyễn Việt Lâm

Answer 13

.

Answer 14

.

Answer 15

.

Answer 16

nhanh rk mi

Answer 17

nick mới đây

Answer 18

@Nguyễn Việt Lâm

@Lê Thị Thục Hiền

@HISINOMA KINIMADO

Answer 19

.

Answer 20

.

Answer 21

.

Answer 22

.

Answer 23

.

Answer 24

.

Answer 25

.

Answer 26

.

Answer 27

.

Answer 28

.

Answer 29

.

Answer 30

.