Violympic toán 9

TN

bằng phương pháp thế , giải các hệ phương trình sau rồi tính nghiệm gần đúng chính xác đến hai số thập phân

a,\(\left\{{}\begin{matrix}x-\sqrt{3}y=0\\\sqrt{3}x+2y=1+\sqrt{3}\end{matrix}\right.\)

b,\(\left\{{}\begin{matrix}\sqrt{2}x-\sqrt{5}y=1\\x+\sqrt{5}y=\sqrt{2}\end{matrix}\right.\)

c,\(\left\{{}\begin{matrix}\sqrt{2}x+\sqrt{5}y=2\\x+\sqrt{5}y=2\end{matrix}\right.\)

d,\(\left\{{}\begin{matrix}x-2\sqrt{2}y=\sqrt{3}\\\sqrt{2}x+y=1-\sqrt{6}\end{matrix}\right.\)

H24
18 tháng 1 2021 lúc 13:22

a) \(\left\{{}\begin{matrix}x-\sqrt{3}y=0\\\sqrt{3}x+2y=1+\sqrt{3}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\sqrt{3}x-3y=0\\\sqrt{3}x+2y=1+\sqrt{3}\end{matrix}\right.\)

Lấy phương trình dưới trừ phương trình trên thu được: \(5y=1+\sqrt{3}\Rightarrow y=\dfrac{1+\sqrt{3}}{5}\Rightarrow x=\sqrt{3}y=\dfrac{3+\sqrt{3}}{5}\)

b) Cộng hai phương trình lại với nhau thu được:

\(\left(\sqrt{2}+1\right)x=\sqrt{2}+1\Leftrightarrow x=1\Rightarrow y=\dfrac{\sqrt{2}-1}{\sqrt{5}}\)

c) \(\left\{{}\begin{matrix}\sqrt{2}x+\sqrt{5}y=2\\x+\sqrt{5}y=2\end{matrix}\right.\)

Lấy phương trình trên trừ phương trình dưới:

\(\left(\sqrt{2}-1\right)x=0\Leftrightarrow x=0\Rightarrow y=\dfrac{2-x}{\sqrt{5}}=\dfrac{2}{\sqrt{5}}\)

d) Hướng dẫn. Nhân phương trình đầu với \(\sqrt{2}\) rồi lấy phương trình thu được trừ phương trình dưới.

Bình luận (1)

Các câu hỏi tương tự
TN
Xem chi tiết
KN
Xem chi tiết
NT
Xem chi tiết
HC
Xem chi tiết
TN
Xem chi tiết
ML
Xem chi tiết
CG
Xem chi tiết
TN
Xem chi tiết
H24
Xem chi tiết