KT

Tìm các số nguyên dương a, b, c biết a³-b³-c³=3abc và a²=2(b+c) 

 

DD
1 tháng 4 2018 lúc 20:50

Vì a,b,c dương nên: \(a^3>b^3\Rightarrow a>b\left(1\right)\)

                                \(a^3>c^3\Rightarrow a>c\left(2\right)\)

Cộng (1) và (2),ta được: 2a>b+c

                                   \(\Rightarrow4a>2\left(b+c\right)\)

                                   \(\Rightarrow4a>a^2\)

                                   \(\Rightarrow4>a\)

Mà a là số chẵn, nên:    a=2

Vì a>b>c,nên: 2>b>c ; b=1,c=1

Vậy a,b,c cần tìm lần lượt là 2,1,1

Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự
LP
Xem chi tiết
NH
Xem chi tiết
SN
Xem chi tiết
LV
Xem chi tiết
H24
Xem chi tiết
H24
Xem chi tiết
LD
Xem chi tiết
H24
Xem chi tiết
PG
Xem chi tiết